var UPL_FILES='/Data/UploadedFiles/Forums/';var iUserId='0';var iForumId='1';var iPage='1';var iMessageId=107998;var bRestricted;var bIsRestricted;var bCommunity;var sTopImage;var bCommunityRestricted;var bIsAdmin=false;var sPagingName='Forum.aspx?Id=1';var sMenuOptions="";var userEditMessageViews = 10;var userDeleteMessageViews = 1;var sForumName="פורום הדף היומי";var AdminArr=[new Admin("1","מנהל האתר","1"),new Admin("49","מנהל הפורום","1"),new Admin("86","ברוך","2"),new Admin("125","דוד כוכב","2"),new Admin("159","עציוני","2"),new Admin("199","המכריע","2"),new Admin("249","כדי","2"),new Admin("919","יום יום ידרשון","2")];var TagArr=[new Tag("זמני היום","http://www.daf-yomi.com/content.aspx?pageid=126")];var MgrMsgArr=[new MgrMsg("שימו לב! בכתיבת הודעה בפורום יש לשייך את ההודעה למסכת ודף","http://www.daf-yomi.com/forums/message.aspx?id=350"),new MgrMsg("המלצה","http://www.daf-yomi.com/forums/message.aspx?id=4168"),new MgrMsg("מקלדת וירטואלית לטובת הכותבים מחו\"ל","http://www.daf-yomi.com/forums/message.aspx?id=455")];var MostViewedArr=[new MostViewed("110493","חידה לשבת: 3 פעמים פרשת השבוע בדף היומי","עדי דיאמנט","29/05/26 12:31","952","108"),new MostViewed("110494","ברכה על ספק שחיטה","הראל","31/05/26 08:08","46","89"),new MostViewed("110495","חולין שנעשו על טהרת הקודש","זילבר פדואל","01/06/26 17:50","504","77")];var ClosedMsgsArr=[new ClosedMsgs("65830"),new ClosedMsgs("65874"),new ClosedMsgs("65795"),new ClosedMsgs("21834"),new ClosedMsgs("65886"),new ClosedMsgs("66030"),new ClosedMsgs("66259"),new ClosedMsgs("66250")];var MessageArr=[new Message("107998","0","גורל וצדק . היילכו יחדיו ?","03/01/25 00:52","ג טבת","תשפ"ה","00:52","נתנאל (לאנתנ)","גורל וצדק . היילכו יחדיו ?
א.
מָה עָשָׂה בֵּירַר שִׁשָּׁה שִׁשָּׁה וְהֵבִיא שִׁבְעִים וּשְׁנַיִם פִּיתְקִין עַל שִׁבְעִים כָּתַב 'זָקֵן' וּשְׁנַיִם הִנִּיחַ חָלָק בְּלָלָן וּנְתָנָן בְּקַלְפִּי.
אָמַר לָהֶם 'בּוֹאוּ וּטְלוּ פִּיתְקֵיכֶם' כׇּל מִי שֶׁעָלָה בְּיָדוֹ 'זָקֵן' אָמַר 'כְּבָר קִידֶּשְׁךָ שָׁמַיִם' מִי שֶׁעָלָה בְּיָדוֹ חָלָק אָמַר 'הַמָּקוֹם לֹא חָפֵץ בְּךָ אֲנִי מָה אֶעֱשֶׂה לָךְ'
כְּיוֹצֵא בַּדָּבָר אַתָּה אוֹמֵר...
מָה עָשָׂה הֵבִיא עֶשְׂרִים וּשְׁנַיִם אֲלָפִים פִּיתְקִין וְכָתַב עֲלֵיהֶן 'בֶּן לֵוִי' וְעַל שְׁלֹשָׁה וְשִׁבְעִים וּמָאתַיִם כָּתַב עֲלֵיהֶן 'חֲמִשָּׁה שְׁקָלִים' בְּלָלָן וּנְתָנָן בְּקַלְפִּי .
אָמַר לָהֶן 'טְלוּ פִּיתְקֵיכֶם' מִי שֶׁעָלָה בְּיָדוֹ 'בֶּן לֵוִי' אָמַר לוֹ 'כְּבָר פְּדָאֲךָ בֶּן לֵוִי' מִי שֶׁעָלָה בְּיָדוֹ 'חֲמֵשֶׁת שְׁקָלִים' אָמַר לוֹ 'תֵּן פִּדְיוֹנְךָ וָצֵא'
----------------
ב.
וכבר הקשו ראשונים ואחרונים על אי השוויון בין המגרילים - למראה עין.
וכדברי החזקוני ..שאין כאן סיכוי שווה לכולם. וזל''ש -
.
..... וא״ת הרי קנאה גדולה מוטלת בדבר שיוכלו האחרונים לומר שמי שיטלו תחלה מסברא יעלה ביד כל אחד פתק זקן ולפי שהפתקין של זקן
יתירים על הפתקין של חלק ?
אלא י״ל כמו כן מסברא זו השבעים ראשונים יכולים לומר שמא השניים פתקין של חלק יגיעו לידינו מתוך שאנחנו הרוב קודם שיגיעו ליד השנים האחרונים ע״י שהם המיעוט ונמצא שאין יתרון לזה מזה. [חזקוני במדבר יא,כו]
ג.
ורבו התירוצים הנוספים במושב זקנים ברדב''ז ואחרים וכולם נראים דחוקים. עד שהיו שהעלו שמהשמיים כיוונו שהשניים הראשונים הוציאו את הפתקים הלבנים .
או שהגורל היה להוציא מליבן !
הר עלי מרצבך בספרו /הגיון הגורל/ טוען שמבחינת תורת ההסתברות קל ! ! ! להוכיח כי ההסתברות להימנות זקן/לוי איננה משתנה כלל בין המועמד הראשון לבין המועמד האחרון והיא עומדת על 72/70 לכולם.
קל ? למי ?
קשה לומר . מ''מ הוא מציע נוסחה מתימטית לפיתרון.
ובהרחבה ראה-
כאן
","53443","","518","True","True","False","","313","172.69.128.130","0","0","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108018","107998","מחילה שלא הבנתי את הבעיה","05/01/25 15:49","ה טבת","תשפ"ה","15:49","אביגדור","אם יש 72 איש, ויש 72 פתקים.
הפתקים מחולקים ל-70 "זקן" ו-2 "חלק".
כל אחד מהאנשים לוקח פתק אחד.
האם לא ברור שההסתברות של כל אחד זהה?
כשקונים כרטיס הגרלה, יש הבדל אם אתה הקונה הראשון או האחרון?
אולי משהו פה התפספס לי. אשמח להסבר","571","","516","True","True","False","","74","162.158.23.28","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108027","108018","את המתמיקה לא ראיתי אבל הסבר השאלה","05/01/25 18:21","ה טבת","תשפ"ה","18:21","אלף בית רשי","בהגרלה לוטו וכדומה, מתרחשת ההגרלה לאחר מכירת הכרטיסים ולפיכך אין הבדל מתי קנית, אבל כאן הראשון מוציא פתק מתוך חבילה של 72 שיש לו שם פי 70 סיכוי הוציא פתק זקן, משא"כ האחרון סיכויו הם חמישים חמישים, אגב בעיות ושאלות נוספות ופיתרונם במאמר שלי באתר","278","","516","True","True","False","","65","172.70.35.28","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108033","108018","ההסבר לבעייה.","05/01/25 20:06","ה טבת","תשפ"ה","20:06","נתנאל (לאנתנ)","א.
להלן הדברים כפי שכתבם הרדב''ז:
... הרדבז [שות חלק ב ס' תשעט]
...אלא דקשיא עלה דהך ברייתא כיון שמשה היה משתדל להסיר מעליו קנאת השבטים עדיין נשארה קנאה רבה, שאינו דומה מי שמכניס ידו בתחלה שיש בה ע' פתקין זקן למי שמכניס ידו לבסוף שאין בו אלא מעט .
ואע"ג דאמרינן כל דקבוע כמחצה על מחצה דמי מ"מ הדבר ברור דאיכא קפידא וקנאה וכל אחד ירצה להכניס ידו תחלה להוציא פתקא ? ע''כ.
ב.
ובמילים שלי. להלן שני מקרים בהם אדם מוציא פתק אחד מתוך שלושה, שניים מהם ריקים ואחד רשום זקן.
1.
במקרה ראשון לאדם המגריל פתק אחד מתוך שלושה שזה 1/3 היינו % 0.3333 הזדמנויות לזכות.
2.המקרה השני הוא אותו מצב בדיוק.
המגריל מוציא אחד משלושה בהם שניים ריקים ואחד זקן.
אלא שכאן היו לפניו עוד שישים ותשעה אנשים שכבר הוציאו זקן.
כמה אחוזים יש לו כעת להוציא זקן -
72\\1
או 3\\1
הם עומדים בדיוק באותו מצב. האם מה שקרה קודם משנה את סיכוייו לזכות ?","53443","","516","True","True","False","","37","162.158.148.186","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108034","108027","מחילה. לא הצלחתי להבין","05/01/25 20:23","ה טבת","תשפ"ה","20:23","אביגדור","","571","","516","False","True","False","","46","172.70.216.59","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108043","108027","אין קשר","06/01/25 09:55","ו טבת","תשפ"ה","09:55","אביגדור","אין קשר בין השאלה מתי עושים את ההגרלה. אתה יכול לגרד כרטיסי חישגד שהזכיה כבר נמצאת בהם. אין שום משמעות מתי קיבלת את הפתק.
דבריך ש"האחרון סיכויו הם חמישים חמישים" פשוט מנותקים מהמציאות, במחילה.","571","","515","True","True","False","","57","172.70.200.168","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108042","108033","ממש לא מובן","06/01/25 09:50","ו טבת","תשפ"ה","09:50","אביגדור","נתחיל מזה שהכנסת "כל קבוע כמחצה על מחצה" ממש לא שייכת (במכ"ת הרדב"ז). ברור כשמש שהכלל "כל קבוע" אינו כלל בסטטיסטיקה והסתברות (דהיינו - במציאות), אלא הוא דין. הקנאה לא נובעת מדיני התורה, אלא מהמציאות.
ולעצם השאלה, אם נוריד את כל הפרטים שעלולים לבלבל, יש כאן סיפור פשוט מאוד:
אתה לוקח שורה של 72 איש, מתוכם באופן אקראי לחלוטין אתה נותן לשניים מהם פתק "חלק". מה הסיכוי לכל אדם לקבל פתק "חלק"? 2/72, כלומר 2.7%.
וחשוב להבהיר: הסדר של מי הרים איזה פתק קודם וכמה פתקים נשארו וכמה כבר הרימו - לא מעלה ולא מוריד מאומה. תדמיין שכולם קיבלו, כל אחד את הפתק שלו, באותו רגע ממש. מה זה משנה שאח"כ הם הרימו אותם כל אחד בתורו?
אם יש 72 כרטיסי הגרלה, ומתוכם רק שניים זוכים, יש הבדל אם אתה בוחר את הכרטיס ראשון או אחרון? מה פתאום.","571","","515","True","True","False","","56","172.70.200.169","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108047","108042","בעיקרון אתה צודק בסוג של פתרון","06/01/25 17:39","ו טבת","תשפ"ה","17:39","אלף בית רשי","שנתת לחלק את כל הכרטיסים מראש ואז אולי אין כאן סיכוי יותר לראשון מלאחרון. ובכל זאת נחזור לתיאוריה ואין אני מתמצא בתורת ההסתברות לעומקה, ואני מסכים עם הרדב"ז ועוד על נקודת התמיהה שהם מעלים, ואנסה לפרש את הבעיה פעם נוספת, אם נכסה את עיניו של בן אדם ונגיד לו שיכניס ידו לקופסה בה מעורבבים 70 זיתים ו2 דובדבנים, ושיוציא 1 בוודאי שיש לו סיכוי יותר גדול, ה 2 שנעשה לו כנ"ל סיכויו קטנים יותר, כל זה כמובן אם אני אחראי לעמיד אותם בתור אחד מאחורי השני לבחור, אבל אם כל אחד מנאספים יכול להוציא הראשון או האחרון אז הסיכוי הוא אכן שווה לכולם, מה שנראה כאן וזה יוצר את הבעיה (לא גדולה כמובן כי הכן הוא חלק מהגורל) שאולי כן נעמדו בסדר מסויים לא אקראי למשל כפי סדר בשבטים, ועל כן הבעיה, אבל שוב אני מסכים עם דבריך שלא מוכרח שיש בעיה","278","","515","True","True","False","","53","162.158.79.80","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108048","108042","איך היית אתה בוחר ?","06/01/25 17:40","ו טבת","תשפ"ה","17:40","נתנאל (לאנתנ)","א.
לו היית בין ה 72 ונתנו לך אפשרות מתי להוציא את הפתק .
1. האם היית בוחר להגריל בתחילה ,כשיש עדיין בקערה 70 זקן ורק 2 לבן ?
2. או שהיית אומר זה לא משנה לי וגם אם אהיה אחרון המגרילים כשבקערה נשאר רק פתק אחד - לדידי זה בסדר ?
דומני שמבלי להעמיק חשוב רוב\\כל האנשים היו מעדיפים להיות מהראשונים, בסוברם
שכך הסיכוי שלהם גבוה יותר.
ולכן גם אם תימצא נוסחה מתמטית שתאמר שהצדק נעשה כאן.
הרגש לעומתו יתקומם מול מה שנראה כעיוות הצדק.
ב.
ואחזור שוב על דברי הרדב''ז -
.. כיון שמשה היה משתדל להסיר מעליו קנאת השבטים עדיין נשארה קנאה רבה שאינו דומה מי שמכניס ידו בתחלה שיש בה ע' פתקין זקן למי שמכניס ידו לבסוף שאין בו אלא מעט ...
מ"מ הדבר ברור דאיכא קפידא וקנאה וכל אחד ירצה להכניס ידו תחלה להוציא פתקא ?
ג.
בדבריך יש דברים דומים להסברים הטוענים שיש שוויון וצדק בגורל הנ''ל.
למכלול הבעיות בהגרלה מעין זו מפנה שוב לקישורים כאן ובמאמר שם.
וכן לספרו של הר' נ,א, רבינוביץ 'סבירות והסתברות בחז''ל עמודים 25-27
ולספרו של ש,בראון הטלת גורל אלו - הים ואדם 244-245.
4.
ולסיכום.
* רגשית - אין צדק בגורל.
* שכלית בתנאים מסויימים יש צדק בגורל [כשהם לא פתחו את פתקיהם עד שכולם בחרו בפתק].
מ''מ הדברים אינם פשוטים מכמה צדדים - וראה דברי הירושלמי בהפניות לעיל.
","53443","","515","True","True","False","","31","172.70.216.157","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108053","108047","פשוט לא נכון","06/01/25 19:23","ו טבת","תשפ"ה","19:23","אביגדור","גם אם הם בוחרים אחד אחרי השני, הסיכוי של כולם הוא זהה.
זה לא "שלא מוכרח שיש בעיה" כלשונך בסוף דבריך,
אלא ברור שאין שום בעיה.","571","","515","True","True","False","","57","172.70.57.194","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108057","108048","תשובה","06/01/25 21:36","ו טבת","תשפ"ה","21:36","אביגדור","א. כיוון שאני משתדל להחליט ע"פ שכל ומתוך ידע בתחום, היה ברור לי שאין שום הבדל.
ב. מחילה מכת"ר הרדב"ז, לא נעים לי להגיד, אבל היום בגיל תיכון בקיאים בסטטיסטיקה והסתברות יותר ממה שהיה מקובל בזמנו.
ואם עדיין זה לא מובן, אפשר פשוט לעשות ניסוי בבית. קח שלושה פתקים, כתוב על אחד מהם "זוכה", תערבב כל פעם ותוציא. תרשום את התוצאות. אחרי חמישים פעם תבדוק אם יש הבדל משמעותי (יותר מסטיית תקן טבעית).","571","","515","True","True","False","","70","162.158.22.102","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108054","108053","מצטער אבל פשוט לא נכון","06/01/25 20:39","ו טבת","תשפ"ה","20:39","אלף בית רשי","הבוחר הראשון סיכוייו טובים יותר. וכפי שהוסבר על ידי נתנאל","278","","515","True","True","False","","48","172.70.115.33","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108056","108054","בא נעשה את זה פשוט","06/01/25 21:22","ו טבת","תשפ"ה","21:22","אביגדור","אם יש מאה אנשים, ומאה כרטיסים בערימה, מתוכם רק כרטיס אחד זוכה.
מה הסיכוי של הראשון להוציא את הכרטיס הזוכה? אחוז אחד. 99 אחוז שהכרטיס הזוכה עדיין בערימה.
מה הסיכוי של האחרון להוציא את הכרטיס הזוכה? אחוז אחד. 99 אחוז שהכרטיס הזוכה כבר נלקח. זה בדיוק אותו דבר, רק "תמונת מראה".
זה נכון גם לגבי כל אחד מהאמצעיים. אחוז אחד שאתה זוכה, 99 אחוז ש- או שהזוכה כבר נלקח, או שהוא עדיין בערימה.
מה שנכון כמובן הוא שאם אתה יודע באיזשהו שלב שמישהו כבר זכה, אין לך תועלת בלהמשיך להוציא כרטיסים. אבל זה רק בגלל שיש לך כבר את הידע. אם אנשים היו לוקחים כרטיס בלי להסתכל בו, התוצאה היתה זהה.","571","","515","True","True","False","","69","172.70.57.246","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108058","108056","בשביל זה נכתב משל הזיתים והדובדבן","06/01/25 21:47","ו טבת","תשפ"ה","21:47","אלף בית רשי","כי זה שקיבל את הדובדבן רואה מה שיש לו או מישהוא אחר רואה וזה המסדר של האנשים, ויודע, על כן וכפי שהוסבר על ידך וכן מתוך שאר הדברים שנכתבו והמשלים, יש פה בעיה מסוימת שיכולה להיפתר כשכולם פותחים יחד וכדומה ועל כן עוררו את העניין, וגם לסטיסיקה יש מה לדבר בעניין, ואשמח אם מומחה לסטיסטיקה יאשר שהסיכויים של הראשון הנוטל מן הסל ושל האחרון שווים. ואם כבודו הוא הוא המומחה אז אקבל דבריו","278","","515","True","True","False","","62","162.158.79.29","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108059","108057","ב. לא הבנתי מה שכתבת על שלשת הפתקים","06/01/25 21:56","ו טבת","תשפ"ה","21:56","אלף בית רשי","ומה זה קשור לכאן ,
הייתי רוצה ברשותך לעשות ניסוי אחר
תכין שבעים ערמות שבתוכם מעורבבים בסדר יורד 70 זיתים ו 2 דובדבנים 69 2 68 2 וכו' ותשלח בן אדם לקחת מכל ערמה אחד, עד לערמה האחרונה שבה יהיה 2 דובדבנים וזית אחד, ואומרים לבן אדם שהוא יכול לבחור מאיזה ערימה הוא רוצה לקחת אחד (והדבר הנחשק הוא הזית) האם ילך לערמה של ה70/2 או לערמה של 2/1
כמובן כל זה בהנחה ללא ידע מקצועי ואשמח לשמוע מה הידע המקצועי בעניין, אם כי לא בטוח שאשתכנע מול הרדב"ז","278","","515","True","True","False","","71","172.71.194.196","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108060","108059","המקרה שהבאת לא דומה לכאן","06/01/25 22:07","ו טבת","תשפ"ה","22:07","אביגדור","במקרה שלך, משום-מה, בכל ערמה יש שני דובדבנים.
אצלנו, לא כל זקן עומד מול ערימה שיש בה שני פתקים "חלק"!
הרי סביר שאחד מהם או שניהם נלקחו כבר.
מה שכתבתי על שלושה פתקים זה כדי שלא תצטרך להכין 72 פתקים. אז תעשה ניסוי עם 3 פתקים, שאחד מהם יוצא מן הכלל, תערבב כל פעם מחדש ותרים אותם לפי הסדר, ותיווכח שהסיכויים שהפתק המיוחד הוא הראשון או האחרון או האמצעי - זהים.","571","","515","True","True","False","","98","172.70.200.169","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108061","108059","המוחש לא יוכחש","06/01/25 22:12","ו טבת","תשפ"ה","22:12","אביגדור","אני קצת מתקשה להאמין שהיה צריך להגיע לזה, אבל הנה הגענו:
ניסוי בפועל:
כדי להקל על כולנו, עשיתי את זה עם שלושה פתקים, כמו שהצעתי. שניים מתוכם עם הסימן - ואחד עם הסימן O.
תוכנה פשוטה דימתה שלושה זקנים שבאים להרים כל אחד פתק, כאשר הפתקים מעורבבים באקראיות.
היא הריצה את הניסוי 100 פעם, כדי שנוכל לקבל תמונה די אמינה.
מה לדעתכם? יש הבדל בין סיכוייו של הראשון שלוקח פתק, השני או השלישי?
אז הנה התוצאות:
|הקוד|
Copyright (c) 1993-2021 by Florian Klaempfl and others
Target OS: Linux for x86-64
Compiling main.pas
Linking a.out
14 lines compiled, 0.0 sec
|סקוד|
--O --O O-- O-- O-- -O- -O- -O- O-- --O O-- O-- -O- O-- O-- O-- -O- -O- O-- --O
--O O-- --O O-- -O- -O- -O- O-- --O --O O-- --O -O- O-- O-- O-- --O -O- --O O--
-O- --O --O O-- O-- --O -O- O-- -O- O-- --O -O- --O --O --O --O --O O-- O-- -O-
-O- -O- O-- --O -O- O-- O-- --O --O O-- O-- --O -O- O-- O-- O-- O-- O-- -O- O--
-O- O-- -O- --O O-- O-- -O- --O -O- -O- O-- --O -O- -O- -O- -O- --O --O -O- --O
...Program finished with exit code 0","571","","515","True","True","False","","83","172.70.200.135","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108063","108061","בוודאי חסרון ההבנה תלוי בי","06/01/25 23:53","ו טבת","תשפ"ה","23:53","אלף בית רשי","אבל באותה תוכנה בבקשה תריץ 100פעמים בערמה של 70/2 כמה מ100 יקבלו דובדבן וכמה זית
וניסוי דוממה בערמה של 1/2 כמה מ100 יקבלו מהזיתים וכנ"ל
ומה שכתבת שברגע שנלקח הדובדבן כבר אין מה לקחת זה אחד מן הקושיות וראה במאמרי","278","","515","True","True","False","","59","162.158.78.240","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108066","108063","הנה עכשיו יש לנו את זה גם בסיפור המקורי","07/01/25 10:04","ז טבת","תשפ"ה","10:04","אביגדור","התוכנה הזו עבדה על 72 פתקים, מתוכם 70 'z' (תסלחו לי על האותיות האנגליות זה צורך של התוכנה המיושנת) ןשניים חלק (רווח).
כדי לקבל תוצאות אמינות, היא רצה 10000 פעם.
מצורף קובץ טקסט של התוצאות.
כל שורה היא תוצאה של הרצה אחת, ובה לפי הסדר יש 70 פתקים z ושני פתקים חלק.
לא צריך לעבור על כל ה-10000 שורות. יש בסוף סיכום בכמה הרצות כל זקן קיבל "חלק", ואני מעתיק אותו גם כאן:
התוצאה מאוד ברורה: מדובר בהתפלגות אקראית לחלוטין. מתוך 10000 הרצות, כל זקן קיבל בין 250 ל-320 פעם "חלק". אין שום הבדל משמעותי בין הראשון האמצעי או האחרון.
אם יש צורך בהבהרות - בבקשה.
#1: 297
#2: 254
#3: 318
#4: 255
#5: 262
#6: 269
#7: 264
#8: 303
#9: 278
#10: 264
#11: 281
#12: 249
#13: 280
#14: 262
#15: 281
#16: 278
#17: 277
#18: 284
#19: 277
#20: 280
#21: 289
#22: 277
#23: 279
#24: 298
#25: 296
#26: 282
#27: 261
#28: 256
#29: 279
#30: 276
#31: 289
#32: 269
#33: 292
#34: 277
#35: 282
#36: 266
#37: 294
#38: 265
#39: 281
#40: 287
#41: 301
#42: 270
#43: 275
#44: 287
#45: 273
#46: 278
#47: 312
#48: 258
#49: 289
#50: 276
#51: 264
#52: 262
#53: 278
#54: 256
#55: 305
#56: 261
#57: 273
#58: 296
#59: 292
#60: 270
#61: 280
#62: 304
#63: 293
#64: 296
#65: 277
#66: 266
#67: 280
#68: 242
#69: 293
#70: 271
#71: 255
#72: 259","571","txt","514","True","True","False","","83","172.70.200.134","0","107998","סנהדרין|יז ע"א","0-txt"),new Message("108083","108066","לצערי שוב פעם אתה משחק בנדמה לי","07/01/25 19:08","ז טבת","תשפ"ה","19:08","אלף בית רשי","אלא אם שוב פעם כישלון ההבנה הוא במיעוט שכלי
שאלתי אותך וביקשתי נסיון פשוט שאותו "לא" עשית כפי שאני מבין
ובכן בקצרה תנסה להריץ 5 הרצות של מאה נסיונות של שליפת פתק בכל קלפי :
1) בקלפי של 70/2
2) בקלפי של 50/2
3) בקלפי של 30/2
4) בקלפי של 10/2
5) בקלפי של 1/2
זה הכל! ותכתוב את התוצאה בפשטות כמה מהמאה בקבוצה הראשונה קיבלה מהמיעוט וכנ"ל את ההמשך, כמדומני שכל הקוראים מבינים לבד את התוצאה הברורה שנקבל, וזה הוא שאילת התחושה שהעיר נתנאל על פי הרדב"ז, ואני מסכים שיש על זה תשובה שיכולה על פי סטיסטיקה ועוד לפתור ולהסביר את הצדק שבגורל","278","","514","True","True","False","","66","172.70.134.42","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108084","108083","כבר עניתי לך","07/01/25 20:37","ז טבת","תשפ"ה","20:37","אביגדור","לא צריך ניסיון בשביל זה (וגם בשביל המקרה הקודם)
ברור שבכל קלפי התוצאה תהיה מתאימה ליחס בין הפתקים השונים.
אבל כבר אמרתי לך, זה ממש לא קשור למקרה שלנו.
במקרה שלנו היו 2 פתקים מתוך 72, והיחס הזה נשמר - מבחינה סטטיסטית - לכל האורך.
תסלח לי, זה חוסר הבנה של סטטיסטיקה ברמת תיכון","571","","514","True","True","False","","79","172.70.216.12","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108085","108084","לא נכון ! נקודה.","07/01/25 20:46","ז טבת","תשפ"ה","20:46","אלף בית רשי","כי לאחר שיוצאים למשל 30 פתקים מהקלפי שהם "זקן" (כי ההגרלה נמשכת) נשאר בקלפי 40 זקן ושתיים חלק, המועמד שעומד לימשוך עכשיו פתק מהקלפי בהנחה שלא ניתנה לו האופציה לבחור קודם וקבעו לו למרות רצונו להיות הבוחר ע31 האופציה שבשליפה זו קטנה יותר מן ה 1 שעמד מול קלפי של 70, ובשביל זה ביקשתי שתערוך את הניסוי, ומה שהבנתי (לא למדתי בתיכון, בחיידר אצלינו למדנו עד שבר עשרוני) שיש איזה פיתרון סטיסטי "כשלכל" המועמדים היה אופציה לשלוף החל מהרגע הראשון","278","","514","True","True","False","","61","162.158.159.181","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108088","108085","צריך לחלק בין ספק לבין ודאי","07/01/25 22:23","ז טבת","תשפ"ה","22:23","אביגדור","כמו בהלכה, אין לערבב בין דיני רוב לבין מקרה שיש לך ידע
(אם אתה רואה שזו נבילה, לא יעזור שיש תשע חנויות כשרות).
מצד ההסתברות, כלומר כשאין לך ידע ודאי, אין שום הבדל מתי אתה מרים את הפתק.
כשיש לך איזשהו מידע ודאי - אפילו חלקי - כמובן שזה ישנה את ההסתברות.
אבל זה כמובן יכול להיות לשני הכיוונים:
אתה הנחת משום-מה שהזקן האחרון בא להרים את הפתק, כשעד עכשיו אף אחד לא קיבל את ה"חלק". באותה מידה זה יכול להיות הפוך (והרבה יותר סביר): כבר קיבלו את ה"חלק" (אחד או שניים), וזה כמובן - כמו כל תוספת מידע - משפיע על ההסתברות.
כך שלשאלתך האם מראש עדיף לבחור להיות הראשון או האחרון - התשובה היא אותה תשובה: אין שום הבדל. הסיכוי הוא זהה (לצורך כך הדגמתי לך, וגם הסברתי לך איך אתה יכול לעשות הדגמה פשוטה כזו לבד בבית).
ואם נחזור לגורל שבגמרא - אף אחד לא אמר שכל אחד פרסם לכולם מייד מה הוא קיבל. סביר יותר שפרסמו את זה רק לאחר שכולם קיבלו את פתקיהם.","571","","514","True","True","False","","62","172.70.200.149","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108094","108088","ישנם בהחלט במפרשים שיטות ששני","08/01/25 00:45","ח טבת","תשפ"ה","00:45","אלף בית רשי","הפתקים האחרונים שנשארו בקלפי היו חלקים!!! ובהנחה שיתכן וכל אחד ידע את התוצאה מיד כשהוציא וגם חבריו, אז אני מניח גם שהאחרון המוציאים רעד אולי הוא מקבל חלק, כמובן שיטת רש"י שונה וכפי שהפניתי למאמרי בתחילת השרשור אחזור להמליץ לעיין בו ולנוחותכם אצרף קובץ","278","pdf","513","True","True","False","","84","172.70.115.34","0","107998","סנהדרין|יז ע"א","0-pdf"),new Message("108098","108094","אנסה לסכם בתמצות ובכך לסיים","08/01/25 10:13","ח טבת","תשפ"ה","10:13","אביגדור","נתחיל מהערתך האחרונה:
אין זה משנה כלל אם בסוף שני הפתקים האחרונים היו חלקים. הסבירות לכך נמוכה מאוד אבל זה יתכן. עכ"פ, זה לא משנה כלום לעיקר שאלתך: האם מראש, לפני הגורל, זה משנה אם הזקן עומד בתחילת התור או בסופו או באמצעו.
דבר ברור, גם מסברה, וגם מוכח מניסיון, שאין זה משנה כלום.
הסברתי בקלות איך אתה יכול לעשות ניסוי כזה בבית (שלושה פתקים, חמישים נסיונות - ייקח לך פחות מחמש דקות), והראיתי לך תוצאות של הרצה בתוכנה עם 72 פתקים, ממש כמו בגמרא.
נניח שאתה לא מקבל את הסברות המקובלות בהסתברות, או שיש לך קושיה עליהן. אתה רואה במציאות שזה עובד.
אם יש נקודה מסוימת שיש צורך שאסביר יותר - בשמחה.
אם הניסוי ותוצאתו מובנים - די בכך.
נ.ב. כשהזכרתי שמדובר בידע של גיל תיכון, לא התכוונתי חלילה לבוא בטענות למי שלא למד זאת. אשרי מי שעמלו בתורה. באתי רק לומר שאם בגיל תיכון אפשר להבין את השכל הישר שבחוקי ההסתברות הבסיסיים (אני לא מדבר על מקרים קצת יותר מורכבים, שבהם באמת לא די בשכל ישר) - אני מצפה שלומדי גמרא במשך שנים יוכלו להבין זאת, לפחות לאחר שמסבירים להם.","571","","513","True","True","False","","78","172.70.200.169","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108099","108098","בכל זאת - עוד תוספת הבהרה","08/01/25 10:38","ח טבת","תשפ"ה","10:38","אביגדור","אולי זו הנקודה שתסייע כאן:
גם אם נניח שכל אחד סיפר לחבריו מה עלה בידו מייד כשקיבל את הפתק - אין זה משנה כלום. לכל היותר, בשלב מסוים יתכן שהבינו שאין תועלת להמשיך את פתיחת הפתקים.
אבל אין לכך שום משמעות, בדיוק כמו שאין משמעות אחרי שכולם קיבלו את פתקיהם. לכל היותר, התוצאה הסופית נודעה לנו בשלב מוקדם יותר.
אבל העיקרון לא השתנה - הגורל היה אמין וצודק ב-100%, לכל אחד היה אותו סיכוי בדיוק.
זה כמו שאחרי סיום כל חלוקת הפתקים, מישהו יטען: "אבל הגורל לא היה הוגן, עובדה שהוא זכה ואני לא". אין מקום להקשות מהידע שהתגלה מאוחר יותר, לעצם אמינות הגורל מראש ("מאוחר יותר", לעצם העניין, יכול להיות אחרי שקבעו מה יהיה סדר התור, או איך הפתקים היו מעורבבים בקלפי).","571","","513","True","True","False","","83","172.70.200.168","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108101","108099","שוב חזרה גנרלית ובמילים אחרות","08/01/25 17:24","ח טבת","תשפ"ה","17:24","אלף בית רשי","אני ביקשתי ניסוי מסויים מאוד וכתבתי לי ניסוי אחר, הרצה חמישים פעמים שלוש פתקים והרצה 72 לא הבנתי הסתברות וכו', אתה יכול בבקשה לעשות את הניסוי שביקשתי בלי שינויים? תוכל אחרי זה להסביר למה הניסוי הזה לא נכון לדעתך במקרה זה אבל בבקשה תעשה אותו.
ובכן בקצרה תנסה להריץ 5 הרצות של מאה נסיונות של שליפת פתק בכל קלפי :
1) בקלפי של 70/2 מתוך 100 נסיונות יצאו ___? זקן ____? חלק
2) בקלפי של 50/2 "
3) בקלפי של 30/2 "
4) בקלפי של 10/2 "
5) בקלפי של 1/2 "","278","","513","True","True","False","","69","172.70.34.32","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108102","108101","בלי ניסוי אענה לך","08/01/25 19:13","ח טבת","תשפ"ה","19:13","אביגדור","זה מאוד פשוט. אתה מחלק את המספר שאתה מחפש, במספר הכולל.
2 פתקים חלק מתוך 72 - 2.7%
2 פתקים מתוך 52 - 3.8%
2 פתקים מתוך 32 - 6%
2 פתקים מתוך 12 - 16%
2 פתקים מתוך 3 - 67%
זה מאוד פשוט.
אבל כמובן שאינו קשור לשאלתך המקורית, כפי שהוסבר הודגם ונוסה","571","","513","True","True","False","","83","172.70.216.58","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108103","108102","אבל הרדב"ז חשב אחרת","08/01/25 19:31","ח טבת","תשפ"ה","19:31","אלף בית רשי","תפקידנו לנסות להבין מה הוא חשב, ולנסות למצוא פיתרון להוכיח "שיש" בעייתיות בגורל ובהזדמנות השווה שתינתן לכולם, ואם הנחה ראשונה נכונה שמשה רבינו סידר את התור, והנחה נוספת שראו את התוצאות והנחה נוספת שנשארו 2 החלקים לסוף אז האחרונים היו אמורים לרעוד יותר מן הראשונים וזה על פי התוצאות באחוזים שכתבת ללא ניסוי,
נ.ב. למה אתה באמת לא עושה את הניסוי שביקשתי עם תוצאות מוחלטות לצידו כפי שפירטתי? זה קשה לך? אז סליחה.
על מנת לא להכביד על הציבור שבין כך שותק ולא מתערב וכל הדיון הפך להיות ביני לבינך ואם באמת אתה צודק לחלוטין ואני הוא הטמבל שלא מבין, אז אני מעדיף בהחלט להיות טמבל ובצד של הרדב"ז, ואם במהלך הדיון זה גורם אולי להבליט את הטעות שלי (שהיא אולי גם טעות של הרדב"ז) אז אני לא מעונין להמשיך בדיון שח"ו בעקיפין נגרם גיחוך מסויים מדיעות רבותינו","278","","513","True","True","False","","74","162.158.154.111","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108104","108103","אין לי בעיה לעשות את הניסוי","08/01/25 20:00","ח טבת","תשפ"ה","20:00","אביגדור","אבל זה באמת מיותר. הכללים פשוטים מאוד.
קח למשל מטבע שאתה זורק - מה הסיכוי שהוא יצא על צד א? 50%, שזה אחד לחלק לשתיים.
קח קוביה שאתה מפיל - מה הסיכוי שהיא תצא על מספר מסוים? 16%, שזה אחד לחלק לשש.
לגבי להבין את הרדבז - קח בחשבון שבזמנו לא היה לו את אביגדור שיסביר לו...
זה מזכיר לי שאחד המפרשים במסכת סוכה הסביר שצריך 7X7 טפחים כי זה 6X6+1X1, נו מה אני יעשה... אני כמובן יכול להבין מאיפה נבעה הטעות שלו. אבל ברור שהוא טעה ולא אני.
מזכיר לי מה שכתב האגרות משה על הרשב"א, שעכשיו שהוא בעולם האמת גם הוא מודה בעניין טריפות וכו'.","571","","513","True","True","False","","95","172.70.216.12","0","107998","סנהדרין|יז ע"א",""),new Message("108108","108103","לגבי חששך לגיחוך חלילה מדעות רבותנו","09/01/25 10:40","ט טבת","תשפ"ה","10:40","אביגדור","מתוך ויקיפדיה, תחילת ערך "היסטוריה של תורת ההסתברות":
"ההיסטוריה של תורת ההסתברות כתורה מדעית נחקרת, החלה במאות ה-16 וה-17, כשחישובי ההסתברות נעשו באופן נאיבי ואינטואיטיבי. היא החלה לקבל ביסוס מתמטי במאות ה-19 וה-20, בהן הפכה לתורה מתמטית העומדת על בסיס אקסיומטי איתן."
ברור אם כן שאנו מבינים היום את חוקי ההסתברות טוב יותר מאשר במאה ה-16 (בעבר אפילו חברות ביטוח לא ידעו לערוך חישובים לצורך קביעת הפרמיה, ועשו זאת באינטואיציה...)
מי שרואה בעובדה זו גיחוך חלילה, יכול להתקשות גם בדברי הגמרא (ע"ז ח.) שאדם הראשון היה מודאג כשהוא ראה את השמש שוקעת. איך יכול להיות שהוא לא ידע מראש שהשמש תזרח מחר, מה שכל ילד יודע היום?","571","","512","True","True","False","","80","172.71.148.173","0","107998","סנהדרין|יז ע"א","")];var iTotalPages=867;var SeverTime;fInitTree();getPersist(84284);