גורל וצדק . היילכו יחדיו ?
א.
מָה עָשָׂה בֵּירַר שִׁשָּׁה שִׁשָּׁה וְהֵבִיא שִׁבְעִים וּשְׁנַיִם פִּיתְקִין עַל שִׁבְעִים כָּתַב 'זָקֵן' וּשְׁנַיִם הִנִּיחַ חָלָק בְּלָלָן וּנְתָנָן בְּקַלְפִּי.
אָמַר לָהֶם 'בּוֹאוּ וּטְלוּ פִּיתְקֵיכֶם' כׇּל מִי שֶׁעָלָה בְּיָדוֹ 'זָקֵן' אָמַר 'כְּבָר קִידֶּשְׁךָ שָׁמַיִם' מִי שֶׁעָלָה בְּיָדוֹ חָלָק אָמַר 'הַמָּקוֹם לֹא חָפֵץ בְּךָ אֲנִי מָה אֶעֱשֶׂה לָךְ'

כְּיוֹצֵא בַּדָּבָר אַתָּה אוֹמֵר...
מָה עָשָׂה הֵבִיא עֶשְׂרִים וּשְׁנַיִם אֲלָפִים פִּיתְקִין וְכָתַב עֲלֵיהֶן 'בֶּן לֵוִי' וְעַל שְׁלֹשָׁה וְשִׁבְעִים וּמָאתַיִם כָּתַב עֲלֵיהֶן 'חֲמִשָּׁה שְׁקָלִים' בְּלָלָן וּנְתָנָן בְּקַלְפִּי .
אָמַר לָהֶן 'טְלוּ פִּיתְקֵיכֶם' מִי שֶׁעָלָה בְּיָדוֹ 'בֶּן לֵוִי' אָמַר לוֹ 'כְּבָר פְּדָאֲךָ בֶּן לֵוִי' מִי שֶׁעָלָה בְּיָדוֹ 'חֲמֵשֶׁת שְׁקָלִים' אָמַר לוֹ 'תֵּן פִּדְיוֹנְךָ וָצֵא'
----------------
ב.
וכבר הקשו ראשונים ואחרונים על אי השוויון בין המגרילים - למראה עין.
וכדברי החזקוני ..שאין כאן סיכוי שווה לכולם. וזל''ש -
.
..... וא״‎ת הרי קנאה גדולה מוטלת בדבר שיוכלו האחרונים לומר שמי שיטלו תחלה מסברא יעלה ביד כל אחד פתק זקן ולפי שהפתקין של זקן
יתירים על הפתקין של חלק ?

אלא י״‎ל כמו כן מסברא זו השבעים ראשונים יכולים לומר שמא השניים פתקין של חלק יגיעו לידינו מתוך שאנחנו הרוב קודם שיגיעו ליד השנים האחרונים ע״‎י שהם המיעוט ונמצא שאין יתרון לזה מזה. [חזקוני במדבר יא,כו]

ג.
ורבו התירוצים הנוספים במושב זקנים ברדב''ז ואחרים וכולם נראים דחוקים. עד שהיו שהעלו שמהשמיים כיוונו שהשניים הראשונים הוציאו את הפתקים הלבנים .
או שהגורל היה להוציא מליבן !

הר עלי מרצבך בספרו /הגיון הגורל/ טוען שמבחינת תורת ההסתברות קל ! ! ! להוכיח כי ההסתברות להימנות זקן/לוי איננה משתנה כלל בין המועמד הראשון לבין המועמד האחרון והיא עומדת על 72/70 לכולם.

קל ? למי ?
קשה לומר . מ''מ הוא מציע נוסחה מתימטית לפיתרון.
ובהרחבה ראה-
כאן